1. Dyspersja światła.
Zjawisko rozszczepienia światła na wszystkie barwy składowe nazywamy dyspersją. Przyczyna rozszczepienia światła przy przejściu przez pryzmat tkwi w zależności prędkości światła w danym ośrodku (współczynnika załamania) od długości fali. W przypadku wszystkich ciał przeźroczystych, bezbarwnych stwierdzamy wzrost współczynnika załamania n gdy maleje długość fali, to znaczy gdy od czerwieni przechodzimy do fioletu. W tych warunkach mówimy o tak zwanej dyspersji kątowej.
Zjawisko dyspersji normalnej można charakteryzować za pomocą kilku wielkości np. dyspersji D danego materiału, dyspersji kątowej i liniowej pryzmatu, rozszczepienia całkowitego.
Przez dyspersję D danego materiału określa się wielkość
Gdzie dn wyraża zmianę współczynnika załamania przy zmianie długości fali z l na (l+dl). Znak minus we wzorze wiąże się z tym, że ze wzrostem długości fali współczynnik załamania maleje.
Jako miarę dyspersji kątowej pryzmatu przyjmujemy stosunek, czyli stosunek zmiany rozwartości kąta g, pod jakim rozchodzą się po wyjściu z pryzmatu dwa promienie o mało różniących się długościach fal l i (l+dl) do dl.
Dyspersję liniową pryzmatu można zdefiniować stosunkiem to znaczy odległość da, w jakiej przypadają w płaszczyźnie detekcji dwie linie widmowe o długościach fal l i (l+dl), a dl. Dyspersja liniowa zależy od dyspersji kątowej, jak również od ogniskowej soczewki służącej do wytworzenia obrazu widma i od kąta nachylenia płaszczyzny detekcji względem osi wspomnianej soczewki.
Jako miarę rozczepienia całkowitego przyjmuje się różnicę współczynników załamania dla skrajnych promieni fioletowych i czerwonych.
2. Zjawisko interferencji i dyfrakcji światła. Doświadczenie
Younga.
Dyfrakcja światła.
Na rysunkach poniżej widać przesłonę z otworem, którego rozmiary stopniowo zmniejszamy. Na kolejnych rysunkach a, b, c szerokość szczeliny maleje tak, że
a1 =5l, a2=3l, a3=1l.
Na szczelinę pada fala płaska. Poza szczelinę przedostaje się fala o powierzchni lekko zakrzywionej , rozchodząca się w obszarze szerszym niż wynikałoby to z prawa prostoliniowego rozchodzenia się światła. To poszerzenie wiązki świetlnej jest właśnie istotą zjawiska ugięcia, czyli dyfrakcji.
Z rysunków powyżej można wyciągnąć następujące wnioski: efekt ugięcia jest tym wyraźniejszy, im mniejsza jest szerokość szczeliny w stosunku do długości fali. Fale głosowe mają długość około 0.02-20 m., a zatem otwory jak okno, drzwi itp. ,dają wyraźne efekty ugięciowe.
Fale świetlne mają zupełnie inne długości fali. Długość fal widzialnych: czerwonej i fioletowej wynoszą około 4*10-7 m. i 8*10-7m. Z tego wynika, że zjawiska ugięcia rzadziej obserwujemy w dziedzinie światła niż w dziedzinie fal akustycznych.
W nieprzezroczystym ekranie I wycięte są dwie wąskie szczeliny S1 i S 2 prostopadłe do rysunku , odległe od siebie o a. W odległości d znajduje się drugi ekran II, na którym badamy wyniki ugięcia i interferencji. Szczeliny S1 i S2 są oświetlone są oświetlone światłem pochodzącym ze źródła S0 (będącego też małą szczelinką uginającą światło) ustawionego symetrycznie względem obu szczelin. Dzięki zjawisku ugięcia promienie rozchodzące się poza szczelinami S1 i S2 biegną we wszystkich kierunkach : możemy zatem szczeliny te traktować jako spójne źródła światła. Rozważmy najpierw wyniki interferencji otrzymane na ekranie II przy użyciu światła monochromatycznego. Do punktu O, położonego symetrycznie względem szczelin, dochodzą fale w fazach zgodnych, nakładają się i powodują wzmocnienie światła.
Szczelinom prostopadłym do płaszczyzny rysunku odpowiada na ekranie prążek jasny, przechodzący przez punkt O, również prostopadły do płaszczyzny rysunku. Do innych punktów ekranu II dochodzą fale od szczelin S1 i S1 po przebyciu różnych dróg. Różnice tych dróg optycznych decydują o różnicy faz interferujących fal. Różnica dróg do punktu P równa się w przybliżeniu odcinkowi S2A=d, powstałemu po wykreśleniu prostopadłej S2A. Obliczamy wielkość d wprowadzając oznaczenie PO=l :
.
Odejmujemy te równania stronami:
S2P2-S1P2=2la,
a więc (S2P+S1P)(S2P-S1P)=2la.
Przy założeniu , że odległość d między ekranami jest bardzo duża w porównaniu z odległością a między szczelinami i odległością badanego punktu na ekranie od punktu centralnego O, można uważać, że
S1P=S2P=d,
2dd=2la,
wówczas .
Rozpatrzmy teraz jaki warunek musi spełniać d, aby punkt P leżał na:
1) prążku jasnym;
2) prążku ciemnym.
Dla prążków jasnych różnica dróg d musi być równa całkowitej wielokrotności l, czyli
, gdzie m=1,2,3,...,
tzn. kolejne prążki jasne tworzą się w odległości lm od prążka centralnego:
, gdzie m=1,2,3,...
Prążki ciemne powstają wtedy , gdy odległość d równa się nieparzystej wielokrotności l/2, czyli
, gdzie k=1,2,3,...
Ich odległość od prążka centralnego wynosi
Jak widać z tych wzorów, odległość kolejnych prążków jasnych od prążka centralnego jest funkcją długości fali. Jeśli więc zamiast światła monochromatycznego użyjemy źródła światła białego, to prążki jasne różnych barw dla danego m nie wypadną w tym samym miejscu na ekranie , a zatem nie wytworzą prążka białego W tym przypadku powstają prążki barwne rozmieszczone na ekranie w ten sposób, że prążki odpowiadające krótszym falom znajdują się bliżej białego prążka centralnego. Otrzymujemy w ten sposób widmo. W zależności od wartości m.=1,2,3,... mówimy o widmie pierwszego, drugiego itd. rzędu. Dla większych wartości m obraz interferencyjny się zaciera, gdyż prążki interferencyjne krótkofalowe wyższych rzędów nakładają się na prążki interferencyjne długofalowe niższych rzędów.
Interferencja światła.
Zjawisko interferencji światła występuje wtedy , gdy w określonym punkcie przestrzeni nakładają się dwie jednakowe, monochromatyczne fale świetlne (czyli fale o jednakowej częstotliwości). Fale te wzmacniają się lub osłabiają. Zależy to od różnicy faz w miejscu spotkania. Najsilniejsze wzmocnienie występuje przy nakładaniu się fal w fazach zgodnych, a najsilniejsze osłabienie przy nakładaniu się fal w fazach przeciwnych. Niech dwie fale harmoniczne o jednakowych pulsacjach rozchodzą się ze źródeł O1 i O2 ( rys. poniżej).
Oba źródła rozpoczynają drgania w tej samej chwili. Wychylenia od położenia równowagi wywołane przez obie fale w dowolnie wybranym punkcie B, leżącym na osi Ox w odległości X1 od źródła O1 i w odległości X2 od źródła O2 w chwili t, wynoszą odpowiednio:
y1=A1sin2p
y1=A2sin2p.
Wychylenie wypadkowe w tym punkcie jest sumą algebraiczną wychyleń składowych, czyli
yw=y1+y2,
=
Uwzględniając wzory trygonometryczne można to wyrażenie sprowadzić do postaci podanej poniżej:
gdzie
Aw=A12+A22+2A1A2cos2p ,
= ,
Można to podsumować następująco : w wyniku interferencji wymienionych fal otrzymujemy falę również o charakterze harmonicznym, lecz mającą inną niż fale składowe amplitudę Aw i fazę początkową j.
Normalnie stosowane , niezależne od siebie źródła światła nie są jednak zsynchronizowane, w emisji światła każdego z nich występują nieregularne przeskoki fazowe, w związku z tym w każdym dowolnie wybranym punkcie ośrodka co chwila mogą się spotykać fale o coraz to innej różnicy faz, dające zupełnie inny wynik interferencji. Te zmiany fazy zachodzą z tak dużą częstotliwością, że człowiek nie zauważa szybko po sobie następujących wzmocnień i osłabień światła w danym punkcie, gdyż oko ludzkie ma pewną bezwładność. Bezwładność przyrządów pomiarowych również utrudnia badanie wyników istniejącej interferencji. Jednakże gdyby udało się w danym punkcie przestrzeni utrzymać przez dostatecznie długi czas stałą różnice faz nakładających się fal, to wynik interferencji można by zaobserwować. Gdyby różnica faz równała się całkowitej wielokrotności 2p, to wystąpiło by najsilniejsze obserwowalne wzmocnienie światła. Gdyby zaś różnica faz odpowiadała by nieparzystej wielokrotności p, wystąpiło by najsilniejsze osłabienie światła, a nawet zupełne wygaszenie w przypadku jednakowych amplitud nakładających się fal. Jednakże fale świetlne są to fale elektromagnetyczne, polegające na rozchodzeniu się w przestrzeni pola elektrycznego i pola magnetycznego. W każdym punkcie przestrzeni, do którego dochodzi fala elektromotoryczna, zachodzą okresowe zmiany wartości i kierunku wektora natężenia pola elektrycznego i wektora natężenia pola magnetycznego. Wektor nazywamy wektorem świetlnym lub wektorem elektrycznym, a wektor - wektorem magnetycznym. W każdym punkcie przestrzeni, w której rozchodzi się fala elektromagnetyczna , oba wektory są wzajemnie do siebie prostopadłe i ulegają z czasem sinusoidalnym zmianom. Każde ciało świecące składa się w rzeczywistości z wielkiej liczby źródeł. Wynika to stąd, że zmiany natężenia pola elektrycznego i magnetycznego związane są ze zmianami zachodzącymi w poszczególnych atomach.
2. Siatka dyfrakcyjna.
Siatka dyfrakcyjna jest to zbiór równoległych do siebie szczelin przepuszczających światło, rozmieszczonych w jednakowych odstępach. Siatkę dyfrakcyjną można uzyskać kreśląc ostrzem diamentu szereg równoległych rys , np. na powierzchni szkła w równych odstępach od siebie. Rysy stanowią te części powierzchni szkła, które nie przepuszczają światła. Dobre siatki mają kilkaset (do 2000) rys na milimetrze. Na siatkę dyfrakcyjną rzucamy wiązkę promieni równoległych. Obraz dyfrakcy6jno-interferencyjny otrzymany na ekranie za pomocą soczewki zbierającej jest wynikiem nałożenia się dwóch efektów:
1) każda szczelina z osobna daje obraz dyfrakcyjny,
2) wszystkie szczeliny działając łącznie dają wspólny obraz interferencyjny.
Niech szerokość każdej szczeliny wynosi b, a szerokość odstępu miedzy szczelinami –c (rysunek poniżej).
Dobierając pary odpowiadających sobie punktów na sąsiednich szczelinach, znajdziemy, że ich wzajemne odległości wynoszą
d=b+c.
Wielkość d nazywamy stałą siatki dyfrakcyjnej.
Badamy wiązkę ugiętą pod kątem a na odpowiadających sobie punktach sąsiednich szczelin. Jeśli różnica dróg sąsiednich promieni do miejsca spotkania na ekranie za soczewką ...
curwa88