Podstawy analizy statystycznej_2.pdf

(287 KB) Pobierz

(Microsoft PowerPoint - Podstawy analizy statystycznej_2.ppt [tryb zgodno\234ci])

20071008

Podstawyanalizy

statystycznej

Szeregrozdzielczyprzedziałowy

statystycznej

dlapotrzeb

h

i

=

x

−

x

dlapotrzeb

administracjipublicznej

x 0i –x 1i n i

1

i

0

i

administracjipublicznej

wykład2

A

x

+

x

wykład2

x 01 x 11 n 1

0

i

1

i

x

=

i

2

x 0k –x 1k n k

h i długość przedziału,

rozpiętość, interwał

Razem N

– środek przedziału

Liczbaprzedziałówklasowych

Przedzbudowaniemszeregurozdzielczego

przedziałowegonaleŜyzadecydowaćo:

k ≈

n

1.Liczbieprzedziałówklasowych.

Gdzie:

2.Długościprzedziałówklasowych.

k liczbaprzedziałówklasowych

3.Sposobiedomykaniakońcówprzedziałów.

n liczebnośćzbiorowości

Dlaprzykładu2:

k

≈

32 ≈

6

Długośćprzedziałówklasowych

Dladanychzprzykładu2:

x

max −

x

h

=

min

n=32komputery

k

Gdzie:

Y kosztnaprawy(wzł)

h długośćprzedziału(interwał)

y max =545;y min =0;k=6

zatem

x max największywariantcechyX

x min najmniejszywariantcechyX

k liczbaprzedziałówklasowych

h

=

545

−

0

=

90

83

≈

100

6

1

Podstawyanalizy

,

226139805.097.png

226139805.108.png

20071008

Szeregrozdzielczyprzedziałowydlaprzykładu2:

n=32komputery

Y kosztnaprawy(wzł)(cechaciągła)

Szeregrozdzielczyprzedziałowy

zewskaźnikamistruktury

<Y0i Y1i) ni

0100 9

100200 6

200300 3

300400 7

400500 5

500600 2

suma 32

Kosztnaprawy(wzł)

<y0iy1i)

Liczba

komputerów

ni

Wskaźnik

struktury

wi

Wskaźnik

struktury

wi(%)

0100

9

0,28

28

100200

6

0,19

19

200300

3

0,09

9

300400

7

0,22

22

400500

5

0,16

16

500600

2

0,06

6

suma

32

1,00

100

Przykład4

Graficznaprezentacjadanych

histogram

Zbadano 100 studentów studiów dziennych na

pewnym Uniwersytecie. Rozkład ich wg czasu

dojazdu od miejsca zamieszkania do czytelni był

następujący:

10

9

8

7

Czas

dojazdu

(w minutach)

Liczba

studentów

x 1

0 −

i x

)

n

n

s

6

i

5

4

5 15

15 25

25 35

35 45

45 55

6

34

30

20

10

6

40

70

90

100

3

6

34

30

20

10

Razem 100

2

1

0

0100 100200 200300 300400 400500 500600

Kosztnaprawy

Razem 100

Histogram(wykressłupkowy)

Diagram(wielobok)liczebności

n

n

35

35

30

30

25

25

20

20

15

15

10

10

5

5

0

5 15 25 35 45 55

x

0

5 15 25 35 45 55

10 20 30 40 50 60

x

2

5 15

15 25

25 35

35 45

45 55

226139805.118.png

226139805.129.png

226139805.001.png

226139805.012.png

226139805.022.png

226139805.033.png

226139805.044.png

226139805.052.png

226139805.053.png

226139805.054.png

226139805.055.png

226139805.056.png

226139805.057.png

226139805.058.png

226139805.059.png

226139805.060.png

226139805.061.png

226139805.062.png

226139805.063.png

226139805.064.png

226139805.065.png

226139805.066.png

226139805.067.png

226139805.068.png

226139805.069.png

226139805.070.png

226139805.071.png

226139805.072.png

226139805.073.png

226139805.074.png

226139805.075.png

226139805.076.png

226139805.077.png

226139805.078.png

226139805.079.png

226139805.080.png

226139805.081.png

226139805.082.png

226139805.083.png

226139805.084.png

226139805.085.png

226139805.086.png

226139805.087.png

226139805.088.png

226139805.089.png

226139805.090.png

226139805.091.png

226139805.092.png

226139805.093.png

226139805.094.png

226139805.095.png

226139805.096.png

226139805.098.png

226139805.099.png

226139805.100.png

226139805.101.png

226139805.102.png

226139805.103.png

226139805.104.png

226139805.105.png

226139805.106.png

226139805.107.png

226139805.109.png

226139805.110.png

226139805.111.png

226139805.112.png

226139805.113.png

226139805.114.png

20071008

Diagram(wielobok)liczebnościskumulowanych

Szeregrozdzielczyprzedziałowy

n

S

100

90

Wiekwychowankówrodzinnych

placówekopiekuńczo

wychowawczych

Liczba

wychowanków

80

70

60

0 3

63

50

4 6

180

40

7 13

748

30

14 16

353

20

17 18

112

10

powyŜej18

74

0

5 15 25 35 45 55

10 20 30 40 50 60

x

i

Szeregrozdzielczyprzedziałowy

Prezentacjagraficznaszeregu

przedziałowego

przedziałowego

Wiekwychowankówrodzinnych

placówekopiekuńczo

wychowawczych

Wskaźnik

struktury

Wiekwychowankówrodzinnychplacówekopiekuńczo

wychowawczych

800

700

600

03

4

500

400

46

12

300

713

49

200

100

1416

23

0

03

46

713

1416

1718

powyŜej18

1718

7

powyŜej18

5

Prezentacjagraficznaszeregu

przedziałowego

Prezentacjagraficznaszeregu

przedziałowego

przedziałowego

Wiekwychowankówrodzinnychplacówek

opiekuńczowychowawczych

Wiekwychowankówrodzinnychplacówekopiekuńczo

wychowawczych

03

800

700

1718

powyŜej18

46

600

500

400

1416

300

200

100

0

1,5

5

10

15

17,5

20

713

3

Prezentacjagraficznaszeregu

Prezentacjagraficznaszeregu

226139805.115.png

226139805.116.png

226139805.117.png

226139805.119.png

226139805.120.png

226139805.121.png

226139805.122.png

226139805.123.png

226139805.124.png

226139805.125.png

226139805.126.png

226139805.127.png

226139805.128.png

226139805.130.png

226139805.131.png

226139805.132.png

226139805.133.png

226139805.134.png

226139805.135.png

226139805.136.png

226139805.137.png

226139805.138.png

226139805.139.png

226139805.002.png

226139805.003.png

226139805.004.png

226139805.005.png

226139805.006.png

226139805.007.png

20071008

Typyrozkładów

wkształcieliteryU

jednomodalny

wielomodalny

Miaryprzeciętne

Miaryzmienności

Miaryasymetrii

Miarykoncentracji

Analizastruktury

symetryczny

leptokurtyczny

asymetryczny

lewostronnie

• AnalizazaleŜnościdwóchcech

asymetryczny

prawostronnie

normalny

• Przyrosty

• Indeksy

platokurtyczny

Analizadynamiki

Średnią arytmetyczną ( ) nazywamy sumę wartości

zmiennej wszystkich jednostek badanej zbiorowości

podzieloną przez liczbę tych jednostek.

x

Miaryprzeciętne

N

∑

x

i

klasyczne

pozycyjne

x

=

i

=

1

niewaŜona(zszereguprostego)

N

k

średnie:

arytmetyczna

geometryczna

harmoniczna

∑

x

i

n

i

k

waŜona(zszeregu

rozdzielczegopunktowego)

dominanta

kwantyle

x

=

i

=

1

=

∑

x

w

i

i

N

i

=

1

k

A

∑

x

n

i

i

k

A

waŜona(zszeregu

rozdzielczegoprzedziałowego)

i

=

1

x

=

=

∑

x

w

i

i

N

i

=

1

arytmetycznej:

jakomiaraklasycznajestwypadkowąwszystkich

wartościzmiennejispełnianierówność:x min <<x max ,

sumaodchyleńposzczególnychwartościzmiennejod

średniejarytmetycznejjestrównazeru,

jeŜeliwszystkiewartościzmiennejpowiększymy

(pomniejszymy,podzielimylubpomnoŜymy)opewną

stałą,tośredniaarytmetycznabędzierównasumie

(róŜnicy,iloczynowilubilorazowi)średniej

arytmetycznejwyjściowychzmiennychitejstałej.

Własnościśredniej

arytmetycznej:

Przykład1.Obliczyćśredniąliczbę

naprawbadanychkomputerów

naprawbadanychkomputerów

n =32komputery

X liczbanapraw(cechaskokowa)

x

x i n i x i *n i

0 5 0

1 5 5

2 10 20

3 5 15

4 5 20

5 2 10

suma 32 70

x

=

70 =

2

19

Interpretacja: Średnia

liczbanaprawdlabadanych

komputerówwynosi2,19.

4

Miaryprzeciętne

klasyczne

pozycyjne

średnie:

arytmetyczna

geometryczna

harmoniczna

dominanta

kwantyle

Własnościśredniej

Przykład1.Obliczyćśredniąliczbę

32

226139805.008.png

226139805.009.png

226139805.010.png

226139805.011.png

20071008

Przykład2.Obliczyćśrednikoszt

naprawybadanychkomputerów

n =32komputery

Y kosztnapraw(wzł)(cechaciągła)

1. Rozstęp wynosi 100, a wyliczona liczba

przedziałów 4. Długość przedziału będzie

równa:

o

o

y ⋅

n

<Y0iY1i) ni

0100

y

i

i

i

a) 4

b) 25

c) 20

9

50

450

100200

6

150

900

7900 =

200300

3

250

750

x

=

246

88

(zł)

32

300400

7

350

2450

400500

5

450

2250

500600

2

550

1100

suma

32

X

7900

Interpretacja: Średnikoszt

naprawybadanychkomputerów

wynosi246,88zł

2.Szeregrozdzielczy,dlaktóregoutworzono

poniŜszyhistogramto:

3. Średnia arytmetyczna odznacza się

następującymi własnościami:

6

5

4

3

a)zawierasięwprzedziale

b)zawierasięwprzedziale

c)sumaodchyleńposzczególnych

wartościzmiennejodśredniej

arytmetycznejjestrównazeru

min x

x

max

2

max x

≤

x

min

1

0

1

3

5

a) x i n i b) x 0i x 1i n i c) x 0i x 1i

n i

1 4

02 4

02

6

3 6

24 6

24

5

5 5

46 5

46

4

5

,

x ≤

≤

x ≤

226139805.013.png

226139805.014.png

226139805.015.png

226139805.016.png

226139805.017.png

226139805.018.png

226139805.019.png

226139805.020.png

226139805.021.png

226139805.023.png

226139805.024.png

226139805.025.png

226139805.026.png

226139805.027.png

226139805.028.png

226139805.029.png

226139805.030.png

226139805.031.png

226139805.032.png

226139805.034.png

226139805.035.png

226139805.036.png

226139805.037.png

226139805.038.png

226139805.039.png

226139805.040.png

226139805.041.png

226139805.042.png

226139805.043.png

226139805.045.png

226139805.046.png

226139805.047.png

226139805.048.png

226139805.049.png

226139805.050.png

226139805.051.png

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Rachunek Prawdopodobienstwa i Statystyka Matematyczna Definicje Twierdzenia Wzory - W.Kordecki.pdf (459 KB)
Skale i dobór.rar (6444 KB)
Statystyka dla Studentow kierunkow przyrodniczych i technicznych_Koronacki Mielniczuk.pdf (325774 KB)
Wprowadzenie do Srodowiska R_Komsta.pdf (955 KB)
Podstawy statystyki.pdf (23849 KB)

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin