Stirling Motor Elmelet.pdf

Hogyan építhetünk hõerõgépet

Hogyan építhetünk hõerõgépet, avagy Stirling-motor házilag!

A hõt hasznos mechanikai munkává alakító hõerõgépeknek két fõ típusa van: az

egyikben a robbanás közvetlenül egy dugattyúra hat, a másikban pedig valamilyen

közvetítõ munkavégzõ közegen keresztül fejti ki hatását. Az elsõ belsõ égésû motor,

amelynek legnyilvánvalóbb példája a benzinmotor: az üzemanyag elégetésekor a gáz

halmazállapotú égéstermékek kitágulnak, és közvetlenül elmozdítják a dugattyút. A

második típus a külsõ égésû motor. Ilyen például a gõzgép, amelyben a víz munkavégzõ

közeg. Elsõ lépésben az égõ üzemanyag - például a szén - elgõzölögteti a vizet, majd a

gõzt egy hengerbe vezetik, ahol az elmozdítja a dugattyút.

A külsõ égésû motor egy másik fajtáját Robert Stirling lelkész vezette be 1816-ban,

Skóciában. A motor munka végzõ közege eredetileg levegõ volt, a késõbbi típusokban

azonban hidrogént vagy héliumot használtak. A Stirling-motor több szempontból is

figyelemre méltó. A munkavégzõ közeget folyamatosan újra használja. Üzemeltetéséhez

bármilyen hõforrás megfelel, ezért a környezetet legkevésbé szennyezõ anyagot

választhatjuk, például a hidrogént, amelyet napenergia felhasználásával vízbontással

nyerhetnénk, vagy szerves anyagok bomlása során keletkezõ biogázt is. Ezenkívül -

elméletben legalábbis - a motor nagyon jó hatásfokkal alakítja át a hõt mechanikai

munkává. Mindezek ellenére a Stirling-motor a háttérbe szorult. Az utóbbi idõben az

ötlet kezd ismét népszerûvé válni, mert környezetbarát és üzemeltetéséhez nem csak

kõolajszármazékok használhatók.

A Stirling-motor egy ideális Carnot-gép (reverzibilisen hûtõgéppé fordítható). Carnot-

gépet más körfolyamatra is lehet építeni, ha a ciklusnak a hõtartályoktól elszigetelt rész

folyamatában a gép munkaközegen kívüli elemei is alkalmasan részt vesznek. Ilyen

például a Stirling-motor. Elõnye a Carnot- körfolyamat alapján elképzelt géppel

szemben, hogy tényleg mûködik (bár, természetesen, nem ideálisan). A Stirling- motor a

munkaközeg-gázon kívül belsõ hõtartályokat is tartalmaz, amelyek a külsõ

hõtartályoktól elszigetelt folyamat-részben a munkaközeggel termikus kölcsönhatásban

vannak.

Mi azt a típust készítettük el, amelyet Peter I. Tailer írt le egy cikkében. Az eredeti ötlet

a philadelphiai K. Ridertõl származik (1876). Ez a berendezés nem valószínû, hogy

versenyre kelhet a hagyományos, korszerû motorokkal, mert leadott teljesítménye kicsi.

Elõnye viszont, hogy egyszerû anyagokból is elkészíthetõ, és jól tanulmányozható rajta a

hõerõgépek mûködése, valamint a megépítés közben felvetõdött problémák segítenek

abban, hogy elméleti és gyakorlati ismereteket szerezzünk. A berendezés egyik vonzó

tulajdonsága, hogy nincs szükség pontosan megmunkált dugattyúra és hengerekre.

Mindössze két, részben vízbemerített konzervdobozra van szükségünk. A vizet a

berendezés alján lévõ két tartályba töltjük. A konzervdobozokat erõsítsük egy-egy rúd

végére, a rudak másik végét rögzítsük a berendezés tetején elhelyezett súlyokkal terhelt

lendkerék hajtókarjához! A tartályokat egymással és a bennük lévõ konzervdobozokkal,

egy levegõvel töltött csõ köti össze. Ha az egyik tartályban lévõ vizet valamilyen

hõforrással, például lánggal melegítjük, akkor az összekötõ csõben a levegõ ide-oda

áramlik, a dobozok hol fölemelkednek, hol lesüllyednek, és percenként néhány fokos

szögsebességgel mozgásba hozzák a lendkereket. A mozgás a berendezés két,

csekélynek tûnõ tulajdonságával kapcsolatos. Az egyik a lendkerék hajtókarjának

elrendezése: oldalról nézve a külsõ karok egymásra merõlegesek. A másik tulajdonság

azzal függ össze, hogyan terjed a hõ a berendezésben a hõforrás és az egyik

konzervdobozt kitöltõ levegõ között.

A Stirling-motor négy állapota

Mielõtt részleteznénk Tailer berendezésének mûködési elvét, nézzük meg a Stirling-

motor mûködési elvét.

Nyomás-térfogat diagram

Két merev dugattyú pontosan illeszkedik egy hengerbe, amelynek belsejében jobbra-

balra mozoghat akár az ott uralkodó légnyomás hatására, akár pedig egy hozzájuk

kapcsolódó gépezet által. A henger közepén valamilyen porózus anyag, például fémháló

helyezkedik el, amely a gép mûködése közben átmenetileg hõt tárol. A dugattyúk

közelében két állandó hõmérsékleten tartott hõtartály helyezkedik el, baloldalon

"melegtartály", amelyet egy hõforrás állandóan magas hõmérsékleten tart, jobb oldalon

pedig a "hidegtartály", amelynek alacsony hõmérsékletét valamiféle hõelvezetés

biztosítja. A motor mûködése közben a benne lévõ levegõ nyomása, hõmérséklete és

térfogata ciklikusan változik: a levegõ tehát állapotváltozások körfolyamatán megy

keresztül. A dugattyú helyzete négy különbözõ helyzetbe látható az ábrán. Vegyük

szemügyre elõször az 1-es állapotot, amely a rajzsorozat elsõ ábrájának, illetve a

diagram ferde négyszög bal felsõ sarkának felel meg. A jobb oldali, B jelû dugattyú

közvetlenül regenerátorral szomszédos, míg az A dugattyú attól valamivel távolabb

helyezkedik el. A két dugattyú közé nagy nyomású levegõ szorul. Amint a hõtartály

felmelegíti a levegõt, az kitágul, és az A dugattyút balra tolja. A dugattyúk közötti

térfogat növekedése nyomáscsökkenéshez vezet. Táguláskor a levegõ hõmérséklete a

melegtartály közelsége miatt állandó, ezért a tágulás izotermikus. A tágulást a nyomás-

térfogat diagram ferde négyszögének felsõ határoló görbéje írja le. Amikor az A

dugattyú eléri bal szélsõ helyzetét, a levegõ a 2 -es állapotban van. Ezután mindkét

dugattyú jobbra mozdul el, de nem a melegítés, hanem a hozzájuk kapcsolt mechanikus

szerkezet hatására, egészen addig, amíg A el nem éri a regenerátort, és így B a jobb

szélsõ helyzetbe kerül. Ebben a pillanatban a levegõ a 3 -as állapotban van. Az

elmozduló dugattyúk a levegõt átnyomják a regenerátoron, amely felveszi a hõ egy

részét, s ezáltal lehûti a levegõt. Mivel a dugattyúk összehangoltan mozognak, a közéjük

zárt levegõ térfogata nem változik. Az ilyen állapotváltozást állandó térfogatúnak

(izochornak) nevezzük. Ezután a B dugattyút a hozzá kapcsolódó gépezet balra tolja. Az

összenyomódó levegõ hõt ad le a hideg tartálynak. Mivel a hidegtartály hõmérséklete

állandó, levegõ hõmérséklete sem változik. Az ilyen állapotváltozást izotermikus

összenyomásnak nevezzük. Az összenyomás végén a levegõ a 4 -es állapotban van. A

teljes körfolyamat befejezésére a gépezet mindkét dugattyút addig tolja balra, amíg azok

ismét az 1 -es állapotba nem kerülnek. Ez az állapotváltozás ismét állandó térfogaton

megy végbe. Miközben a levegõ átáramlik a regenerátoron, felveszi azt a

hõmennyiséget, amelyet ezt megelõzõen leadott.

A gép mûködését a diagramon látható zárt görbe folyamatos, egymás utáni ismétlõdése

írja le. Az 1 -es és a 2 -es állapotok közötti átmenet során az egyik dugattyút a levegõ

tágulása mozgatja. A másik három átmenetben viszont a gépezet hajtja a dugattyúkat. A

levegõ munkaközegû Stirling-motor alapelve szerint a levegõt egy dugattyú ellenében

munkavégzésre kényszerítik oly módon, hogy a levegõ kifelé nyomja a dugattyút, és

ezáltal növeli a dugattyúk közti térfogatot. A dugattyú mozgása ezután átvihetõ

valamilyen gépezetre, amellyel a felvett energia hasznosítható. Ha azonban a levegõ

csak egyetlen egyszer tágulna ki, akkor a motornak nem sok hasznát vennénk. A

motornak valahogyan periodikusan össze kell nyomnia úgy a levegõt, hogy periodikusan

kitágulhasson, és így a motor folyamatos munkát végezhessen. Röviden: a

levegõmennyiségnek állandó körforgásban kell lennie. Emlékezzünk azonban arra, hogy

a levegõ összenyomásához a gépezetnek munkát kell végeznie a levegõn. Ha az egyes

körfolyamatokban a gépezetnek ugyanannyi munkát kell végeznie a levegõn, mint

amennyit a levegõ végez rajta, akkor az eredõ munkavégzés nulla, azaz a motornak

semmi haszna.

A probléma megoldása a levegõvel kapcsolatos. Tételezzük fel, hogy a levegõ

munkavégzéskor mindig forró! A forró levegõ molekulái erõteljesen nekiütköznek a

dugattyúnak, ezért a nyomás is nagy lesz. Mivel a dugattyún végzett munka egyenesen

arányos a gáz nyomásával, a munkavégzés számottevõ. Tételezzük fel, hogy amikor a

gépezet végez munkát a levegõn, akkor a hõmérséklet alacsony! Hidegben az ütközések

gyengébbek, a nyomás is kicsi, így a levegõn végzett munka is csekély. Ha a levegõ

hõmérsékletét ily módon szabályozni tudjuk, akkor a levegõn több munkát fejt ki a

gépezetre, mint amekkora munkát a gépezet végez a levegõn. A hõmérséklet és a

nyomás ilyen periodikus változása áll a Stirling-motor mûködésének hátterében. A

levegõ izotermikus tágulása révén akkor végez munkát az A dugattyún, amikor a

hõmérséklete magas. A gépezet ezzel szemben akkor végez az izotermikus összenyomás

révén munkát a levegõn, amikor hideg. A motor tehát végeredményben munkát végez. A

motor által egy ciklus alatt végzett munka a nyomás-térfogat függvény alapján

határozható meg. Az izotermikus tágulás során a levegõ által végzett munkamennyiséget

a megfelelõ görbe szakasz alatti terület jelöli. Ezt a területet a görbe szakasz, a diagram

vízszintes tengelye és az erre merõleges, az állapotváltozási görbe végpontjaiból

kiinduló két szakasz határolja. Az izotermikus összenyomásnál a levegõn végzett

munkát a megfelelõ görbe szakasz alatti terület jelöli. Az izochor állapotváltozáskor nem

történik munkavégzés, mert a gáz térfogata változatlan. Így az ehhez tatozó görbe

szakaszok alatt fekvõ terület nulla. Ha ki akarjuk számítani a motor által a teljes

körfolyamat alatt végzett nettó munka nagyságát, akkor ki kel vonnunk a tágulási görbe

alatti területbõl az összenyomás szakasza alatti területet. Ez nem más, mint az

aszimmetrikus négyszögön belüli terület.

Térjünk most vissza az általunk megépített berendezéshez! Ebben a fûtött tartály a

melegtartály, a másik a hidegtartály, amelynek hõmérsékletét a hõsugárzás és a

hõáramlás tartja fenn. A levegõvel töltött térfogatok - többek közt a tartályokat

összekötõ csõ - töltik be most a henger szerepét. Regenerátorként akár maga a csõ, akár

a belsejében elhelyezett fémháló alkalmas, a lendkerék pedig gépezet, amihez a

konzervdobozokat erõsítik. (Az ábra a következõ oldalon.)

A Stirling-motor

A következõ rajzsorozat azt szemlélteti, hogyan viselkedik a berendezés alsó részében

rekedt levegõ, melegítéskor és a lendkerék mozgásakor. A rajzok nyolc különbözõ

helyzetben a konzervdobozok vízszint emelkedését, levegõ áramlásának irányát és a

hajtókarok helyzetét mutatják. A hajtókarokon azt jelzik, hogy melyik tartozik a meleg és

melyik a hideg tartályhoz.

A berendezés mûködési állapotai

A modellhasonló a tankönyvekben szereplõkhöz, azzal a különbséggel, hogy hiányoznak

a valódi izotermikus és izochor átmenetek. Ennek ellenére, ha a levegõ nyomását a

hõmérséklete függvényében ábrázolnánk, akkor a tankönyvben szereplõ motornál

leírthoz hasonló körfolyamatot kapnánk. Kövessük a körfolyamatot, és figyeljük meg a

motort abban a pillanatban, amikor a h állapotot elhagyva éppen az a -ba van! Az a

állapotban meleg konzervdoboz gyorsabban emelkedik, mint ahogy a hideg süllyed.

Ezután c eléréséig mindkét doboz emelkedik, majd a d állapotig a hideg konzervdoboz

gyorsabban emelkedik, mint ahogy a meleg süllyed. Figyeljük meg, hogy h és d között a

meleg konzervdobozban több levegõ van, mint a hidegben! Ez azt jelenti, hogy több

levegõ melegszik fel, mint amennyi lehûl, vagyis a levegõ nyomása növekszik.

Figyeljük meg azt is, hogy a h-tól d-ig tartó állapotváltozás során a levegõ térfogata nõ!

A tágulást a többletnyomás hozza létre, tehát a levegõ valóban végez munkát a

konzervdobozokon és ezen keresztül a lendkeréken.

Amikor a motor a d és az a állapotok között mozog, amikor a térfogat és a nyomás

változása éppen ellentétes, itt a lendkerék végez munkát a levegõn. A konzervdobozok

végsõ elmozdulásának következtében összenyomódik a levegõ, a légáram a hideg doboz

felé tartva csökkenti a hõmérsékletet és a nyomást. Amikor a gázt összenyomjuk,

nyomása kicsi, a lendkerék által a levegõn végzett munka kisebb, mint amekkorát a

korábbi h és d közötti szakaszban a levegõ végzett a lendkeréken.

A Tudomány címû (sajnos azóta már megszûnt) folyóiratban találtunk ugyan a Stirling-

motor megépítéséhez szükséges jól használható terveket, de a megépítés során a

rendelkezésünkre álló anyagoktól tulajdonságai miatt sok változtatást kellett

végrehajtanunk. A hajtókarokat merev mûanyagból (4 mm széles) alakítottuk ki, hogy az

ne hajoljon el motor mûködése közben. A forgattyús tengely 3 mm vastag alumínium

csíkokra támaszkodik. A csíkokba lyukakat fúrtunk, tetejébe hornyot mélyítettünk a

forgattyús tengely alátámasztására. A csíkokat ezután az ábra szerint - egy fából készült

kar belsejébe csavaroztuk.

Lendkerékként olyan 20-cm átmérõjû csigát használtunk, amelynek kerületére

szimmetrikusan elrendezve súlyokat rögzítettünk. A forgattyústengelyt úgy rögzítettük a

lendkerékbe, hogy a hajtókarok egymással 90 fokos szöget zárjanak be.

A hideg és melegvíztartályokat konzervdobozból készítettük. Az összekötõ rudat merev

mûanyagpálcákból készítettük, amelyek kb. 80 cm hosszúak. Az összekötõ rudak végére

10 mm hosszan M5-ös menetet vágtunk, és csavarkötéssel rögzítettük az

összekötõrúdhoz a kólás dobozból készült hengert. A hengerben biztosítani kellett a

nyomás állandóságát (vagyis ne szökjön el a munkaközeg), ezért a levegõ

páratartalmának hatására vulkanizálódó szilikonkaucsukot (FBS tömítõ és ragasztó)

használtunk. Ez hõhatásnak nagyon jól ellenáll.

Tartályként kb. 0,7 literes konzervdobozokat használtunk. A tartályokat 3/4 colos belsõ

átmérõjû horganyzott acélcsõ köti össze. A tartályok alját átlyukasztottuk és egy-egy 14-

cm hosszú csõdarabot illesztettünk a lyukba úgy, hogy a tartály alatt a csõ mintegy 2,5-

cm darabja álljon ki.

A csöveket odaforrasztottuk a tartályokhoz. Miután mindkét tartályt ily módon

elõkészítettük, összeillesztettük a tartályokat az összekötõcsõvel, amelyet egy

elvezetõnyílással láttunk el, ebbe menetet fúrtunk, hogy összekötõcsövet vízteleníteni

tudjuk. Az összekötõcsõ egyik oldalába zárható nyílást készítettünk, hogy ha késõbb

regenerátort kívánunk behelyezni vagy kicserélni, könnyen szétbontható legyen.

A forgattyútengelyeken levõ csavarokat úgy állítottuk be, hogy a lökethossz kb. négy

centiméteres legyen. A lendkerékre erõsített súlyokat, úgy állítottuk be, hogy elég nagy

legyen a tömege ahhoz, hogy a motor mûködése közben teljes fordulatot végezzen.

Végül megolajoztuk a forgópontokat, és gondoskodtunk arról, hogy lendkerék és a

dobozok könnyen mozogjanak.

A motor beindítása elõtt a forgattyútengelyt olyan helyzetbe kell hozni, hogy mindkét

hajtókar fölfelé mutasson, a függõlegessel 45 fokos szöget bezárva. Ezután kinyitva a

lefolyót, és a hidegtartályt töltsük fel hideg vízzel egészen addig, amíg a víz az

összekötõ csövön és a lefolyón keresztül ki nem folyik! Ezután öntsünk a melegtartályba

forró vizet, szintén addig, amíg a víz túl nem folyik! Majd zárjuk le a lefolyót és kezdjük

hevíteni a meleg tartályt, pl. borszeszégõvel, vagy merülõforralóval.

A lendkerék forgási sebessége a két tartály hõmérsékletkülönbségétõl függ. Az általunk

készített motor, pl. percenként 10 és 20 közötti fordulatszámot ért el, amikor a

tartályokban a víz hõmérséklete 93. ill. 16 Celsius fok körül volt, amikor azonban a

melegtartályba egészen a forráspont közeléig melegítettük a vizet, a fordulatszám

meghaladta a percenkénti 20-at. A motor mûködése hatékonyabbá tehetõ, ha az

összekötõ csõbe regenerátor gyanánt sûrû fémhálós, összetekert csíkokat helyezünk. Az

is a mûködési tulajdonságok megváltozását okozta, ha más munkaközeget használtunk.

Az általunk kipróbált munkaközeg a boltban is kapható habpatronban található

dinitrogén-oxid volt. Az jelentette az egyetlen gondot, hogyan cseréljük le az eredetileg

benn lévõ levegõt erre a gázra, hogy csak az új munkaközeg legyen jelen. A megoldás

végül az volt, hogy feltöltöttük vízzel a munkaközeget tartalmazó rudat, és kinyomtuk

belõle a gázzal a vizet. Persze ehhez elõször egy szódásszifont feltöltöttünk a gázzal,

majd egy hajlékony mûanyagcsõvel toldottuk meg a kiömlõnyílását. Az új

munkaközeggel a motor már kisebb hõmérsékleten forgásba jött (kb. 80 Celsius-fok). Az

ok, ami miatt ez a változás bekövetkezett az lehet, hogy a levegõ és a gáz átlagos

molekulatömege más. A gáz esetén ez egy mólra 44 gramm, a levegõ esetén kevesebb

(29 gramm/mól az átlagos érték levegõre), mivel a levegõ nagy része nitrogénbõl áll. A

gáz nyomása pedig függ az õt alkotó gáz molekuláinak tömegétõl! Úgy látjuk, ezt még

tovább kell gondolni, hiszen nem biztos, hogy mindent figyelembe vettünk.

A hõmérséklet mellett a készülékének más paramétereit is megváltoztathatjuk. Az

elkövetkezõ hetekben a következõ változtatásokat szeretnénk kipróbálni:

Mi történik, ha a hajtókarok által bezárt szög nem 90 fokos?

l Más regenerátoranyagok javíthatják-e a motor teljesítményét?

Nõ-e a teljesítmény, ha víz helyett más folyadékot használunk?

l Nõ-e a teljesítmény, ha levegõ helyett más munkaközeget használunk?

Mi történik, ha megváltoztatjuk az összekötõrúd hosszát, és ez által növeljük vagy

csökkentjük a dobozokba zárt levegõoszlop magasságát?

Felhasznált irodalom:

Dede Miklós-Demény András: Kísérleti Fizika 2.

l Tankönyvkiadó, Bp. 1983

BudóÁgoston: Kísérleti Fizika I. kötet

l Tankönyvkiadó, Bp. 1978

Simonyi Károly: A fizika kultúrtörténete

l Gondolat Kiadó, Bp. 1978

Jearl Walker: Egyszerûbb anyagokból házilag is készíthetünk Stirling-motort,

Tudomány (sajnos csak a cikk egy fénymásolata van meg, így az évfolyamot nem

tudtuk eddig kideríteni)

Melléklet:

l 2 db fénykép az elkészült Stirling-motorról

http://www.kutdiak.kee.hu/kd/bdmsz/hoero.htm2004-06-13 01:39:48

l Gyorsabban forog-e a lendkerék, ha a megváltoztatjuk a lökethosszat?

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika: