Matematyka-arkusz-ZR.pdf

(353 KB) Pobierz

LMD-MP10-ARK1-ZR

Miejsce na naklejk´ z kodem

ARKUSZ PRÓBNEJ

MATURY Z OPERONEM

MATEMATYKA

LISTOPAD

ROK 2009

POZIOM ROZSZERZONY

Czas pracy 180 minut

Instrukcja dla zdajàcego

1. Sprawdê, czy arkusz egzaminacyjny zawiera 13 stron (za-

dania 1–11). Ewentualny brak zg∏oÊ przewodniczàcemu

zespo∏u nadzorujàcego egzamin.

2. Rozwiàzania zadaƒ i odpowiedzi zamieÊç w miejscu na to

przeznaczonym.

3. W rozwiàzaniach zadaƒ przedstaw tok rozumowania pro-

wadzàcy do ostatecznego wyniku.

4. Pisz czytelnie. U˝ywaj d∏ugopisu/pióra tylko z czarnym

tuszem/atramentem.

5. Nie u˝ywaj korektora, a b∏´dne zapisy przekreÊl.

6. Pami´taj, ˝e zapisy w brudnopisie nie podlegajà ocenie.

7. Obok ka˝dego zadania podana jest maksymalna liczba

punktów, którà mo˝esz uzyskaç za jego poprawne rozwià-

zanie.

8. Mo˝esz korzystaç z zestawu wzorów matematycznych,

cyrkla i linijki oraz kalkulatora.

Za rozwiàzanie

wszystkich zadaƒ

mo˝na otrzymaç

∏àcznie 50 punktów .

˚yczymy powodzenia!

Wpisuje zdajàcy przed rozpocz´ciem pracy

PESEL ZDAJÑCEGO

KOD

ZDAJÑCEGO

Arkusz opracowany przez Wydawnictwo Pedagogiczne OPERON.

Kopiowanie w ca∏oÊci lub we fragmentach bez zgody wydawcy zabronione. Wydawca zezwala na kopiowanie zadaƒ

przez dyrektorów szkó∏ bioràcych udzia∏ w programie Próbna Matura z OPERONEM.

193419458.152.png

193419458.163.png

193419458.174.png

193419458.184.png

193419458.001.png

193419458.012.png

193419458.023.png

193419458.034.png

193419458.045.png

193419458.056.png

193419458.067.png

193419458.077.png

193419458.088.png

193419458.099.png

193419458.110.png

193419458.114.png

193419458.115.png

193419458.116.png

193419458.117.png

193419458.118.png

193419458.119.png

193419458.120.png

193419458.121.png

193419458.122.png

193419458.123.png

193419458.124.png

193419458.125.png

193419458.126.png

193419458.127.png

193419458.128.png

193419458.129.png

193419458.130.png

193419458.131.png

193419458.132.png

193419458.133.png

193419458.134.png

193419458.135.png

193419458.136.png

193419458.137.png

193419458.138.png

Matematyka. Poziom rozszerzony

Próbna Matura z OPERONEM i „Gazetà Wyborczà”

Zadanie 1. ( 4 pkt )

Rozwià˝ uk∏ad równaƒ:

xy

xy

3

32

=+

=+

.

2

(

193419458.139.png

193419458.140.png

193419458.141.png

193419458.142.png

193419458.143.png

193419458.144.png

193419458.145.png

193419458.146.png

193419458.147.png

193419458.148.png

193419458.149.png

193419458.150.png

193419458.151.png

193419458.153.png

193419458.154.png

193419458.155.png

193419458.156.png

193419458.157.png

193419458.158.png

193419458.159.png

193419458.160.png

193419458.161.png

193419458.162.png

193419458.164.png

193419458.165.png

193419458.166.png

193419458.167.png

193419458.168.png

193419458.169.png

193419458.170.png

193419458.171.png

193419458.172.png

193419458.173.png

193419458.175.png

193419458.176.png

193419458.177.png

193419458.178.png

193419458.179.png

Matematyka. Poziom rozszerzony

Próbna Matura z OPERONEM i „Gazetà Wyborczà”

Zadanie 2. ( 5 pkt )

OkreÊl, jakà liczbà – dodatnià czy ujemnà, jest sin cos

x

+

, wiedzàc, ˝e

x

!

b l

,

i

1

+

sin

x

b

cos

1

x

-

tg

x

l

+ =

0

3

x

r r

2

1

^

h

.

3

193419458.180.png

193419458.181.png

193419458.182.png

193419458.183.png

193419458.185.png

193419458.186.png

193419458.187.png

193419458.188.png

193419458.189.png

193419458.190.png

193419458.191.png

193419458.192.png

193419458.193.png

193419458.194.png

193419458.002.png

193419458.003.png

193419458.004.png

193419458.005.png

193419458.006.png

193419458.007.png

193419458.008.png

193419458.009.png

193419458.010.png

193419458.011.png

193419458.013.png

193419458.014.png

193419458.015.png

193419458.016.png

193419458.017.png

193419458.018.png

193419458.019.png

193419458.020.png

193419458.021.png

193419458.022.png

193419458.024.png

193419458.025.png

193419458.026.png

193419458.027.png

193419458.028.png

193419458.029.png

Matematyka. Poziom rozszerzony

Próbna Matura z OPERONEM i „Gazetà Wyborczà”

Zadanie 3. ( 5 pkt )

Obrazem odcinka AB , gdzie (,

A 10

=

) i

= ^hw jednok∏adnoÊci o skali k 1 i Êrodku P jest odcinek

= =

Zapisz równanie okr´gu o Êrodku w punkcie P i promieniu AB .

C

40

D

( , ).

4

B 21

,

CD , gdzie ( , ),

62

193419458.030.png

193419458.031.png

193419458.032.png

193419458.033.png

193419458.035.png

193419458.036.png

193419458.037.png

193419458.038.png

193419458.039.png

193419458.040.png

193419458.041.png

193419458.042.png

193419458.043.png

193419458.044.png

193419458.046.png

193419458.047.png

193419458.048.png

193419458.049.png

193419458.050.png

193419458.051.png

193419458.052.png

193419458.053.png

193419458.054.png

193419458.055.png

193419458.057.png

193419458.058.png

193419458.059.png

193419458.060.png

193419458.061.png

193419458.062.png

193419458.063.png

193419458.064.png

193419458.065.png

193419458.066.png

193419458.068.png

193419458.069.png

193419458.070.png

193419458.071.png

Matematyka. Poziom rozszerzony

Próbna Matura z OPERONEM i „Gazetà Wyborczà”

Zadanie 4. ( 4 pkt )

Wyka˝, ˝e dla >

a

x

+

log

x H

log

100

5

a 1 i >

x 1 zachodzi nierównoÊç log

.

a

193419458.072.png

193419458.073.png

193419458.074.png

193419458.075.png

193419458.076.png

193419458.078.png

193419458.079.png

193419458.080.png

193419458.081.png

193419458.082.png

193419458.083.png

193419458.084.png

193419458.085.png

193419458.086.png

193419458.087.png

193419458.089.png

193419458.090.png

193419458.091.png

193419458.092.png

193419458.093.png

193419458.094.png

193419458.095.png

193419458.096.png

193419458.097.png

193419458.098.png

193419458.100.png

193419458.101.png

193419458.102.png

193419458.103.png

193419458.104.png

193419458.105.png

193419458.106.png

193419458.107.png

193419458.108.png

193419458.109.png

193419458.111.png

193419458.112.png

193419458.113.png

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

IMAG0009.jpg (734 KB)
IMAG0010.jpg (661 KB)
IMAG0011.jpg (777 KB)
IMAG0012.jpg (737 KB)
IMAG0067.jpg (873 KB)

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin