Kraków, 05.01.2014
AKADEMIA GÓRNICZO – HUTNICZA
im. Stanisława Staszica w Krakowie
Ćwiczenie 3:
„Próba statyczna skręcania”
Imię Nazwisko
Wydział
Rok
Grupa
Zespół
Aleksander Mazurek
Sebastian Mastalski
GiG
2
Ćw 4/2
6
Data
Ocena
Podpis
1) Cel ćwiczenia
Celem ćwiczenia jest wyznaczenie zależności kąta skręcania (φ) pręta od momentu skręcającego (Ms) oraz określenie dla badanego materiału:
-Modułu sprężystości postaciowej (G)
-Granicy proporcjonalności (Rpr)
-Granicy sprężystości (Rsp)
-Granicy plastyczności (Rc)
2) Użyte wzory*
Wartość momentu skręcającego:
Ms=Q*S Nm
Q – wielkość obciążenia
S – promień momentu skręcającego
Zależność kąta skręcania od momentu skręcającego:
ϕ=Ms*lG*I0 rad
l – długość skręcanego pręta
I0 – biegunowy moduł bezwładności przekroju poprzecznego pręta
Biegunowy moment bezwładności przekroju kołowego wynosi:
-dla pręta pełnego o średnicy d
I0=π*d432
-dla cylindrycznej rury o średnicy wewnętrznej dw a średnicy zewnętrznej dz
I0=π(dz4-dw4)32
Wartość modułu sprężystości postaciowej:
G=Ms*lϕ*I0 MPa
Wielkość kąta skręcenia:
ϕ=xR rad
R – odległość osi skręcania pręta od osi wrzeciona czujnika
x – przemieszczenie zarejestrowane przez czujnik
Biegunowy wskaźnik wytrzymałości przekroju na skręcanie:
W0=I0r=πd416
W0=πdz4-dw416*dz
Umowna granica sprężystości:
Rpr=Ms(0,075)W0
Ms(0,075) – moment skręcający odpowiadający trwałemu odkształceniu postaciowemu
γ=0,075%
Umowna granica plastyczności:
Rpr=Ms(0,3)W0
Ms(0,3) – moment skręcający odpowiadający trwałemu odkształceniu postaciowemu
γ=0,3%
Trwałe odkształcenie postaciowe wynosi:
γ=ϕ*rl [rad]
r – promień skręcanego pręta
Granica proporcjonalności:
Rpr=MprW0
Mpr – moment skręcający, do wartości którego kąt skręcania φ jest wprost proporcjonalny do momentu skręcającego.
3) Dane i wyniki
Podstawowe dane
Pręt 1 (aluminium)
Pręt 2 (stal)
Długość pomiarowa próbki [mm] l
188,5
197,2
Średnica przekroju próbki [mm] d
25
dw
dz
23
Promień ramienia pomiarowego [mm] R
92
Promień momentu skręcającego [mm] S
150
Moment bezwładności przekroju [mm4] I0
38349,5197
10876,194
Wskaźnik wytrzymałości przekroju [mm4] W0
76699,0393
870,0955
Próbka 1 (aluminium)
Lp.
Q [N]
Ms [Nmm]
x [0,01mm]
φ [rad]
γ [rad]
G [MPa]
Gśr[MPa]
1
...
roczonek1