TCiM sem 3, wykład 7 - Konwekcja swobodna.pdf

(181 KB) Pobierz
konwekcja_swobodna_bio
transport ciepła i masy konwekcja swobodna
©Ryszard A. Białecki
Konwekcja swobodna
transport ciepła i masy konwekcja swobodna
©Ryszard A. Białecki
Gorąca
ścianka
zimny płyn
Q
g
siła cięŜkości
element
objętości
płynu
1
24825487.012.png 24825487.013.png 24825487.014.png
transport ciepła i masy konwekcja swobodna
©Ryszard A. Białecki
Gorąca
ścianka
zimny płyn
Q
g
siła cięŜkości
element
objętości
płynu
transport ciepła i masy konwekcja swobodna
©Ryszard A. Białecki
Gorąca
ścianka
zimny płyn
Q
g
siła cięŜkości
warstwa
przyścienna
unoszącego
się płynu
2
24825487.015.png 24825487.001.png 24825487.002.png
transport ciepła i masy konwekcja swobodna
©Ryszard A. Białecki
ruch płynu spowodowany jest przez siły wyporu. Liniowa zaleŜność
gęstości od temperatury uwzględniona jest tylko w równaniu
na składową x pędu. Aby znaleźć istotne dla konwekcji naturalnej
liczby bezwymiarowe moŜna zastosować analizę analogiczną do
tej stosowanej w przypadku konwekcji wymuszonej.
Jedyna róŜnica wynika z modyfikacji równania na składową x pędu
która przyjmuje postać
v
v
p
2
v
2
v
r
x
v
+
r
x
v
= - - +
r
g
h
x
+
x
x
x
y
y
x
x
2
y
2
transport ciepła i masy konwekcja swobodna
©Ryszard A. Białecki
gradient ciśnienia wynika z ciśnienia hydrostatycznego
p
= -
r
g
r
gęstość w rdzeniu płynu
x
0
0
- -
r
g
p
=
(
r r
-
)
g
gradient ciśnienia i siła masowa
są rozpatrywane łącznie
x
0
b
= -
1
r
objętościowy
współczynnik
rozszerzalności cieplnej
r
p
b
» -
1
D
r
= -
1
r r
0
-
aproksymacja róŜnicami
skończonymi
r
D
T
r
T T
¥
-
- -
r
g
p
= -
br
g T T
(
-
)
wynikowa zaleŜność na
zaleŜność od
temperatury członu
wymuszającego ruch
x
¥
3
24825487.003.png 24825487.004.png 24825487.005.png
transport ciepła i masy konwekcja swobodna
©Ryszard A. Białecki
po wprowadzeniu zmiennych bezwymiarowych otrzymuje się
V
V
Gr 1
Re Re
2
V
2
V
x
V
+
x
V
=
+
x
+
x
X
x
Y
y
2
X
2
Y
2
g
r b
2
L T T ¥
3
(
-
)
Gr
=
liczba Grashofa, stosunek sił wyporu i lepkości
h
Liczba Nusselta powinna być korelowana w funkcji Re, Pr , i Gr
Nu
2
=
f
(Re Gr Pr)
, ,
człon Gr/Re 2 wskazuje na istotność dwu mechanizmów: konwekcji
swobodnej i wymuszonej. Jeśli
Re >
Gr
16
dominuje konwekcja swobodna. Dla
Re <
0.3
wymuszona
2
2
Jeśli dominuje konwekcja swobodna, wpływ liczby Reynoldsa jest
nieistotny. Wtedy korelacja powinna mieć postać
Nu
= ,
wynik taki moŜna uzyskać takŜe analizując ruch w obrębie warstwy
przyściennej (patrz dodatek)
f
(Gr Pr)
transport ciepła i masy konwekcja swobodna
©Ryszard A. Białecki
Wzory robocze (empiryczne) średnia liczba Nusselta (opuszczamy
indeks H)
Nu =
C
(
Gr
Pr)
n
ruch płynu
Gr Pr
C
n
<10 -3
0.5
0
nieruchomy
10 -3 do 500
1.18
1/8
słabo rozwinięty laminarny
500 do 2 10 7
0.54
1/4
laminarny
2 10 7 do 10 13
0.135
1/3
turbulentny
H wymiar pionowy (wysokość płyty, walca pionowego, średnica kuli, walca
poziomego) dla powierzchni poziomych długość krótszego boku. Właściwości
dla średniej temperatury warstwy przyściennej .
W zakresie turbulentnym, współczynnik wnikania nie zaleŜy od wymiaru
charakterystycznego. Uproszczony wzór dla powietrza w tym reŜymie
a
=
(
.
6932
-
26
.
28
t
)
3
J
;
Gr
Pr
>
10
9
0
w
4
Gr
24825487.006.png 24825487.007.png 24825487.008.png
transport ciepła i masy konwekcja swobodna
©Ryszard A. Białecki
bardziej dokładna korelacja obejmująca większy zakres ruchu
10
-
6
<
PrGr 10
<
12
Churchill & Chu pionowa, izotermiczna płyta
0 387(GrPr)
1 6
/
Nu
1 2
/
= . +
0 60
[1 (0 492 Pr) ]
+ .
/
9 16 8 27
/
/
właściwości dla średniej temperatury warstwy przyściennej .
transport ciepła i masy konwekcja swobodna
©Ryszard A. Białecki
konwekcja swobodna w przestrzeniach zamkniętych
L
Q
T
T
Traktuje się jak przewodzenie przy zwiększonym, efektywnym współczynniku
przewodzenia
q
=
l
ef
(
T
-
T
)
L
h
c
5
.
#
24825487.009.png 24825487.010.png 24825487.011.png

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin