Elementy bierne.doc

Elementy bierne takie jak: R - rezystory, C - kondensatory i L - cewki indukcyjne to najczęściej spotykane elementy w elektronice, a w szczególności elektronice analogowej. Elementy te posiadają ciekawe i bardzo przydatne charakterystyki prądu I w funkcji napięcia U czy też napięcia w funkcji prądu. Dla rezystora prąd I jest wprost proporcjonalne do napięcia U, dla kondensatora prąd I jest proporcjonalny do szybkości zmian napięcia, natomiast dla cewki indukcyjnej napięcie U jest proporcjonalne do szybkości zmian prądu. Z tych krótkich opisów można wywnioskować, że kondensatory i cewki indukcyjne są właściwie bezużyteczne w obwodach prądu stałego, gdzie nie ma mowy o żadnych zmianach prądu czy napięcia. Dla pełnego zrozumienia mechanizmów jakie rządzą elementami takimi jak kondensator i cewka indukcyjna przydałoby się trochę więcej wiedzy matematycznej, chociaż nie jest to niezbędne. Wystarczy zapamiętać wzory, które będą potrzebne do obliczania i analizowania układów. Dla bardziej dociekliwych polecam dział trochę matematyki lub odpowiednią literaturę.

Rezystory to elementy dwukońcówkowe o właściwości dającej się opisać równaniem R=U/I (znane prawo Ohma). Jeżeli U wyrazi się w woltach V, a I w amperach a to R będzie wyrażone w omach W. Na schematach ideowych rezystor jest zwykle przedstawiany tak jak na rys. 2.1 lub rys. 2.2.

rys. 2.1

rys. 2.2

   Patrząc na równanie opisujące rezystor można powiedzieć, że przy ustalonym napięciu, zmieniając wartość rezystora zmieniamy wartość prądu płynącego przez ten rezystor i odwrotnie, jeżeli przez rezystor płynie stały prąd (np. ze źródła prądowego) to zmieniając wartość rezystora zmieniamy napięcie na rezystorze. Można więc powiedzieć, że rezystor to element, który służy do przetwarzania napięcia w prąd i odwrotnie.
    Najistotniejszymi parametrami rezystorów są:
- rezystancja znamionowa - podawana zwykle w W, kW lub MW,
- tolerancja rezystancji (dokładność) - podawana w procentach,
- moc znamionowa - moc, którą może rezystor rozproszyć,
- współczynnik temperaturowy rezystancji TWR,
- napięcie znamionowe.
   Zastosowań rezystorów jest bardzo dużo. Stosuje się je we wzmacniaczach jako elementy sprzężenia zwrotnego, z tranzystorami do ustalania ich punktu pracy, w połączeniu z kondensatorami pracują w układach filtrów, ustalają wartości napięć i prądów w wybranych punktach układu.
   Rezystory produkowane są z różnych materiałów, ale najbardziej popularne są rezystory węglowe, które jednak ze względu na zbyt małą stabilność nie nadają się do zastosowania w układach, które muszą odznaczać się wysoką stabilnością i precyzją. Do takich celów lepiej nadają się rezystory metalizowane.

Zdjęcie przedstawia rezystory:
a) metalizowany, b) drutowy,
c) węglowy, d) drabinka rezystorowa,
e) grubowarstwowy.

   Aby porównać parametry różnych typów rezystorów oraz poznać sposób znakowania i szeregi wartości rezystancji zajrzyj do katalogu rezystorów.
   Na schematach ideowych układów elektronicznych stosuje się różne sposoby zapisu wartości rezystancji i tak np.:
- jeden W można zapisać jako 1W, 1R, 1E lub 1,
- tysiąc W można zapisać jako 1kW lub 1k,
- tysiąc dwieście W można zapisać jako 1,2kW, 1,2k lub 1k2.

Szeregowe i równoległe łączenie rezystorów. Z prawa Ohma, które można zapisać R=U/I, wynikają następujące właściwości rezystorów:
- rezystancja zastępcza dwóch rezystorów połączonych szeregowo (rys. 2.3) wynosi:

R=R1+R2

czyli przez szeregowe połączenie rezystorów zawsze otrzymuje się większą rezystancję,

rys. 2.3

- rezystancja zastępcza dwóch rezystorów połączonych równolegle (rys 2.4) wynosi:

rys. 2.4

czyli przez równoległe łączenie rezystorów zawsze otrzymuje się mniejszą rezystancję.

Oczywiście należy przytoczone właściwości uogólnić i tak dla większej niż dwa ilości rezystorów prawdziwe są wzory:

   Z praktycznego punktu widzenia warto zauważyć, że wypadkowa rezystancja dwóch rezystorów różniących się znacznie od siebie jest w przybliżeniu równa, dla połączenia szeregowego tych rezystorów, rezystancji o większej wartości, a dla połączenia równoległego tych rezystorów, rezystancji o mniejszej wartości. Warto również zauważyć, że rezystancja wypadkowa n rezystorów o takiej samej rezystancji R1, połączonych równolegle wynosi R=R1/n.
Abyś się przekonał na ile istotne są te informacje proponuję abyś przeanalizował przykład 2.1 z działu zadania i przykłady.

Dzielnik napięcia jest układem, który jak sama nazwa już sugeruje dzieli napięcie doprowadzone do jego wejścia, czyli jest to układ, którego napięcie wyjściowe jest częścią napięcia wejściowego.
   Przykład dzielnika jest pokazany na rys. 2.5, jak widać są to po prostu dwa rezystory połączone szeregowo. Napięcie wejściowe doprowadzone jest do rezystorów R1 i R2, natomiast wyjściowe jest równe spadkowi napięcia na rezystorze R2.
   Napięcie wyjściowe Uwy można obliczyć następująco:
- przez oba rezystory płynie taki sam prąd I (o ile wyjście nie jest obciążone jakąś rezystancją), czyli

- napięcie na R2, czyli wyjściowe jest równe:

rys. 2.5

Jak widać ze wzoru wartość napięcia wyjściowego jest zawsze mniejsza (lub równa, gdy R1=0) od napięcia wejściowego.

   A co się stanie jeśli dzielnik napięcia zostanie obciążony? Aby na to pytanie odpowiedzieć należy potraktować układ dzielnika zgodnie z twierdzeniem Thevenina i stworzyć dla niego theveninowski układ zastępczy tak jak to jest pokazane na rys. 2.6.
   Zgodnie z twierdzeniem Thevenina napięcie na rozwartych zaciskach wyjściowych dzielnika (punkty A i B) jak i na rozwartych zaciskach zastępczego układu theveninowskiego układ jest równe

U=UT=Uwe· [R2/(R1 + R2)]

prąd zwarcia dla dzielnika wynosi

Izw=Uwe/R1

Z powyższych zależności można wyliczyć rezystancję zastępczego układu theveninowskiego

RT=UT/Izw

RT=(R1 · R2)/(R1+ R2)

Z ostatniego wzoru widać, że rezystancja RT jest wypadkową rezystancją połączonych równolegle rezystorów R1 i R2.
   Theveninowski układ zastępczy dla dzielnika składa się więc ze źródła napięciowego

UT=Uwe· [R2/(R1 + R2)]

połączonego szeregowo z rezystancją

RT=(R1 · R2)/(R1+ R2)

   Jeżeli do dzielnika podłączymy obciążenie w postaci rezystora Robc. to patrząc na układ zastępczy (rys.2.6) znowu otrzymamy dzielnik napięcia składający się z rezystorów RT i Robc. oraz źródła napięcia UT. Napięcie na obciążeniu Robc. będzie więc równe

Uobc.=UT· [Robc./(RT+ Robc.)]

Jak widać z powyższego wzoru aby obciążenie nie zmieniło w znaczący sposób napięcia wyjściowego dzielnika to musi być spełniona zależność

Robc.>>RT

wówczas można przyjąć, że

Uobc.@ UT=Uwe· [R2/(R1 + R2)]

Przyjęło się, że aby powyższe równanie było spełnione to musi być spełniony warunek minimalny

Robc.=10·RT=10·(R1 · R2)/(R1+ R2)

czyli rezystancja obciążenia musi być przynajmniej 10 razy większa od wypadkowej rezystancji połączonych równolegle rezystorów dzielnika napięciowego. Taki warunek zapewnia, że zmiana napięcia wyjściowego dzielnika pod wpływem obciążenia będzie mniejsza od 10%. Warto zapamiętać ten warunek gdyż bardzo często się z niego korzysta np. przy doborze rezystorów w układach wzmacniaczy tranzystorowych.

rys. 2.6

Potencjometr jest to rezystor o zmiennej rezystancji (rys. 2.7). Jest to element o trzech końcówkach. Trzecia końcówka (suwak) jest wyjściem potencjometru. Potencjometr zwykle pełni funkcję regulowanego dzielnika napięcia. Położenie suwaka dzieli rezystancję potencjometru na dwie części R1 i R2 (rys. 2.8). Na zdjęciu obok przedstawiony jest potencjometr do montażu pionowego firmy PIHER.
   Chcąc bliżej poznać parametry i wygląd różnych potencjometrów najlepiej poszukać informacji w kartach katalogowych producentów.

Kondensatory to podobnie jak rezystory, elementy dwukońcówkowe o właściwości dającej się opisać równaniem Q=C*U, gdzie:
- Q jest ładunkiem wyrażonym w kulombach,
- U...