Janusz Mąka

I TD             

ĆWICZENIE NR 2

Temat: Wyznaczanie prędkości lotu pocisku na podstawie badania ruchu wahadła balistycznego

I. Zagadnienia do samodzielnego opracowania

1. Drgania harmoniczne proste na przykładzie wahadła matematycznego i wahadła

fizycznego.

2. Dynamika ruchu obrotowego bryły sztywnej.

II. Opis teoretyczny

Zasadniczym elementem wahadła balistycznego (rys. 1) jest pręt metalowy z

dwoma przesuwanymi po nim masami M, obracający się wokół osi pionowej

prostopadłej do pręta. Drut przymocowany do pręta, zapewnia działanie momentu

sprężystości podczas wychylenia z położenia równowagi.

Okres drgań wahadła balistycznego, gdy ciężrki znajdują się w odległości R = R1

od osi obrotu

Moment kierujący wahadło:

Moment bezwładności wahadła:

Wahadłem matematycznym nazywamy punkt materialny o masie M i ciężarze G zawieszony na nieważkiej i nierozciągliwej nici o długości L.

Z powyższego równania wynika, że okres wahań wahadła matematycznego nie zależy od amplitudy i masy wahadła, natomiast zależy od jego długości i wartości działającego w danym miejscu przyspieszenia ziemskiego.

Wahadło fizyczne jest ciało sztywne dowolnego kształtu zawieszone na osi poziomej ponad środkiem ciężkości i wahające się wokół niej.

III. Plan wykonania ćwiczenia

1. Maksymalnie zsunąć ciężarki (odległość R1 jest minimalna).

2. Wyzerować wahadło (a = 0 ).

3. Wystrzelić pocisk z urządzenia strzelającego.

4. Zmierzyć maksymalny kąt a max .

5. Włączyć i wyzerować miernik czasu (przyciski W1 i W2).

6. Odchylić wahadło o kąt a max , zwolnić miernik czasu W i puścić wahadło.

7. Zmierzyć czas dla np. dziesięciu wahnięć i obliczyć okres drgań T1.

IV. Tabelka pomiarowa

V. Obliczenia

Obliczenia przeprowadzono w arkuszu kalkulacyjnym MS Excel (wyniki w tabelce powyżej)

VI.Wnioski:

Wykonując obliczenia otrzymaliśmy wartość prędkości pocisku Vp. Analizując pomiary uznać by należało dwa pierwsze wyniki z tabeli powyżej, gdyż pozostałe obliczenia znacznie odstają od wartości rzeczywistych. Najprawdopodobniej  powodem błędu było wadliwe działanie wahadła, które wprowadzało znaczne błędy do obliczeń przy zmniejszeniu momentu bezwładności wahadła. 

3