FIZ_11.DOC

Û¥-1@-€Ú~œ|3|33|3|3|3|3|A|<}|}|}|}|}|“|(}|»|r-}$Q~Q~Q~Q~Q~Q~Q~Q~S~S~S~S~S~S~q~4¥~5q~3|q~q~58Grzegorz Szalacha 
L 02
ÆWICZENIE NR 11

ODBICIE FALI AKUSTYCZNEJ: WYZNACZANIE D£UGOŒCI FALI I CZÊSTOTLIWOŒCI METOD¥ REZONANSU

I. Zagadnienia do samodzielnego opracowania.
   1. Fale mechaniczne to fale powstaj¹ce w oœrodkach sprê¿ystych rozchodz¹ce siê w powietrzu. Rozró¿niamy kilka rodzajów fal:
   
   - poprzeczna - ruchy cz¹stek materii przenoszone s¹ prostopadle do kierunku rozchodzenia siê tej fali (wprawianie w drgania liny),
   - pod³u¿na - cz¹stki przenosz¹ce falê mechaniczn¹ poruszaj¹ siê do przodu i do ty³u wzd³u¿ kierunku rozchodzenia siê fali (sprê¿yna rozci¹gana i zci¹gana),
   - oraz ze wzglêdu na kierunek rozchodzenia siê fali: fala p³aska (rozchodzi siê w jednym kierunku) i fala kulista (we wszystkich kierunkach).
   2. Superpozycja fal jest to proces wektorowego dodawania przemieszczeñ (fale mog¹ przebiegaæ ten sam obszar przestrzeni niezale¿nie od siebie).
   3. Fala stoj¹ca:
           y1 = ym*sin(k*x - w*t) 
           y2 = ym*sin(k*x - w*t)

      y = y1 +y2 = ym*sin(k*x - w*t) + ym*sin(k*x - w*t) 

      y = 2*ym*sin(k*x)*cos(w*t)     - równanie  fali stoj¹cej

Amplituda dla ró¿nych cz¹stek nie jest taka sama lecz zmienia siê z po³o¿eniem cz¹stki. Strza³ki to punkty w których amplituda jest maksymalna, a wêz³y to punkty w których amplituda jest minimalna.
  
   4. Fale s³yszalne i cechy charakterystyczne dŸwiêku.
    
     Fale s³yszalne maj¹ zakres od 20 Hz do 20.000 Hz. Cechy charakterystyczne fal dzwiêkowych to:
                          - barwa dŸwiêku 
                          - wysokoϾ tonu,
                          - natê¿enie.
                          
II. Rozchodzenie siê fal mechanicznych (akustycznych) w oœrodkach sprê¿ystych i mo¿liwoœci ich wzajemnego oddzia³ywania zosta³y wykorzystane do pomiarów d³ugoœci tych fal i czêstotliwoœci z jak¹ drga wysy³aj¹ce je Ÿród³o.
ród³em fal mechanicznych w æwiczeniu jest generator RC po³¹czony z umieszczon¹ na sta³e nad rurk¹ szklan¹ membran¹ g³oœnikow¹. Powietrze w rurce szklanej zamkniête w dolnym koñcu s³upem wody spe³nia rolê falowodu fali akustycznej. Wysokoœæ s³upka powietrza w falowodzie mo¿na regulowaæ zmieniaj¹c poziom zamykaj¹cej go wody. W s³upie powietrza pod wp³ywem drgañ pochodz¹cych od Ÿród³a zewnêtrznego powstaje fala stoj¹ca jako wynik interferencji fali pierwotnej i fali odbitej od zamkniêtego koñca rury. Przy koñcu zamkniêcia powierzchni¹ wody powstaje wêze³, przy otwartym strza³ka fali stoj¹cej. D³ugoœæ drgaj¹ca s³upa powietrza ln musi wiêc spe³niaæ warunek:

                          ln = (2*n + 1) * l / 4        gdzie n =  0,1,2,3,4...

Czêstotliwoœæ drgañ fali wi¹¿e siê z d³ugoœci¹ fali w powietrzu w sposób nastêpuj¹cy:

                           f = VT / l 

       gdzie VT - prêdkoœæ rozchodzenia siê fali dzwiêkowej w powietrzu w temperaturze T.
Zale¿noœæ prêdkoœci fali od temperatury powietrza wyra¿a z du¿¹ dok³adnoœci¹ nastêpuj¹ca zale¿noœæ:
                                            OSAD Equation 
     gdzie:          
                 VO = 331.4 m/s
                  TO = 273.15 K


III. Wykonanie æwiczenia:
1. Przygotowanie generatora do pracy.
2. Krêc¹c pokrêt³em doprpwadziæ do rezonansu czêstotliwoœci.
3. Oszacowaæ b³ad pomiaru SYMBOL 68 \f "Symbol"lomax .
4. Powtórzyæ pomiary dla drugiego po³o¿enia lustra wody.
IV.Tabelka pomiarowa
Lp
l o
l oœr
SYMBOL 68 \f "Symbol"l omax
SYMBOL 108 \f "Symbol"
f
f SYMBOL 177 \f "Arial CE" SYMBOL 68 \f "Symbol"fmax
fRC SYMBOL 177 \f "Arial CE" SYMBOL 68 \f "Symbol"fRC


[ cm ]
[ cm ]
[ cm ]

[ Hz ]
[ Hz ]
[ Hz ]

1
17,5







2
17,3







3
17.5







4
17.8







5
17.7
17.53
0.4
70.12
493.8
479.8SYMBOL 177 \f "Arial CE"1.27


6
17.4







7
17.5







8
17.6







9
17.6







10
17.4





470SYMBOL 177 \f "Arial CE"15

11
55.9







12
55.7







13
55.4







14
55.8







15
55.6
55.67
0.6
74.22
466.6
479.8SYMBOL 177 \f "Arial CE"1.13


16
55.8







17
55.7







18
55.5







19
55.6







20
55.7








Temperatura T = 23SYMBOL 176 \f "Arial CE"C
	       T = 273.15 + 23 =296.15 K

                                            OSAD Equation 
     gdzie:          
                 VO = 331.4 m/s
                  TO = 273.15 K
	      
VT = 346.3 m/s
D³ugoœæ fali obliczam dla wêz³a pierwszego:
	SYMBOL 108 \f "Symbol" = 4 * l oœr 
	SYMBOL 108 \f "Symbol" = 4* 17.53 = 70.12 cm
Dla wêz³a drugiego:
	SYMBOL 108 \f "Symbol" = 4/3 * l oœr
	SYMBOL 108 \f "Symbol" = 4/3 * 55.67 =74.22 cm
Obliczam  czêstotliwoœæ drgañ Ÿród³a:
     
         	f = VT/l
	f =  346.3 / 0.7217 = 479.8 Hz
B³¹d obliczam z ró¿niczki zupe³nej:
dla 1 :
OSAD Equation 
OSAD Equation 
df = 1.27 Hz


dla 2:
OSAD Equation 

OSAD Equation 
df = 1.13 Hz
V . Wnioski:

‹ƒ.ŒÈAŠŽŠŠÚ:™Î7иèè	Æ	ÿÿÿ.1À€&MathType`ú-̨Lú -°Ly¨-y°A$A$AEÕÿû þÌTimes New Roman Cyr-!V¹!Vi!T€!T0ûÿÌTimes New Roman Cyr+-ð!T!O½!Osû þSymbol-ð!=!!+5!-ùû þÌTimes New Roman Cyr-ð!1}	!0ý
!004R
!,Ð
!(!)û¼"System-ð),%#€!!
Ë‚ž  Ú:™Î7иèè	Æ	ÿÿÿ.1À€&MathType`ú-̨Lú -°Ly¨-y°A$A$AEÕÿû þÌTimes New Roman Cyr-!V¹!Vi!T€!T0ûÿÌTimes New Roman Cyr+-ð!T!O½!Osû þSymbol-ð!=!!+5!-ùû þÌTimes New Roman Cyr-ð!1}	!0ý
!004R
!,Ð
!(!)û¼"System-ð),%#€!!
Ë‚ž:xö)Ä4èè	\	ÿÿÿ.1 
 &MathType`ú-ÀwÀÇk	£«	ú -««	t
-t
<ƒ
<ƒ
<LÀ›Àlä]äÓœ,
ύ	,
ç	ä-äœí,
íœ,
<zû þÌTimes New Roman Cyr-!fL!V¬8!lûp!VûÈ!Tûß!T¬!l`!df3–!fÐ	Z!T`V!T3\
!fÐ	*
!l`!l§ûÿÌTimes New Roman Cyr-ð!TûË!oû!o¬!osrÐ	­
!sr`–!osr<æû þSymbol-ð!=<
!=û€!+û”!-`„!=`k
!+ûX
û þÌTimes New Roman Cyr-ð!1ûÜ!0û\!004¬
!4û±
!.û/!(û–!)3­û þSymbol-ð!¶Ð	q!¶3s!¶Ð	A!¶`1û þSymbol-ð!D`î!Dû¼"System-ð€€€€€€::s":
ž+ˆ€èè	ô	ÿÿÿ.1@&MathTypeÀú-¯~‹¾ú -“¾\
-\"
$–
$–
$_à]à4Œ4“Œ“/8x-xÜÔ-ÜܤP¤P¤(	h(	9|(Ô(|ÆÔÆ\û þÌTimes New Roman Cyr+-!df...