Trójkąt prostokątny - wzory
Trójkąt prostokątny to taki trójkąt, w którym jeden z kątów ma miarę 90 stopni. Na poniższym rysunku przedstawiono trójkąt prostokątny o bokach a,b,c:
Boki a,b to przyprostokątne ponieważ leżą one przy kącie prostym. Bok c to przeciwprostokątna - leży ona na przeciw kąta prostego. Dla trójkąta prostokątnego prawdziwe jest twierdzenie Pitagorasa.
Twierdzenia Pitagorasa
Suma kwadratów długości przyprostokątnych w trójkącie prostokątnym jest równa kwadratowi długości przeciwprostokątnej, co zapisuje się za pomocą równania:
Wysokości w trójkącie prostokątnym
Obydwie przyprostokątne są jednocześnie wysokościami trójkąta. Trzecia wysokość (opuszczona na przeciwprostokątną) dzieli trójkąt prostokątny na dwa trójkąty, które są do niego podobne. Aby łatwo wyznaczyć trzecią wysokość trójkąta prostokątnego skorzystamy z wzoru na pole trójkąta:
Pole trójkąta prostokątnego
Obwód trójkąta prostokątnego
Promień okręgu opisanego na trójkącie prostokątnym
Promień okręgu wpisanego w trójkąt prostokątny
Trójkąt egipski
Trójkąt egipski to taki trójkąt prostokątny, w którym długości boków są do siebie w stosunku 3:4:5.
Trójkąt prostokątny 30,60,90
Jeśli kąty w trójkącie prostokątnym mają miary 30, 60, 90 to między długościami boków zachodzą związki: b=a · tg(60)c=a/cos(60)
E-nauka